Funciones de la suma y resta de los angulos

FUNCIONES DE LA SUMA Y RESTA DE LOS ANGULOS

Este cuadro nos indica como sacar las funciones de suma y resta de los ángulos sin utilizar la calculadora y funciona de la siguiente manera:

Si nos piden encontrar el seno de 30o, lo que hacemos es ubicarnos en la fila de los senos, luego colocarnos en la columna de 30o y tomamos el valor que esta expresado como raiz y eso le dividimos para dos.

Ejercicios de aplicación

ejercicio 1

En el siguiente ejercicio calcular el sen 75o mediante las formulas expuestas anteriormente.

ejercicio 2

En el siguiente ejercicio calcular el cos 75o mediante las formulas expuestas anteriormente.

ejercicio 3

En el siguiente ejercicio calcular la tan 75o mediante las formulas expuestas anteriormente.

Identidades Trigonometricas

Identidades fundamentales o pitagóricas

 

Para determinar las identidades trigonométricas tomamos como referencia la circunferencia trigonométrica la cual tiene de radio 1=OQ

Mediante Pitágoras tenemos que

 

 

Como OQ es el radio de la circunferencia el cual vale 1

Entonces  tenemos 

 Ahora tenemos que el 

 

Entonces remplazando estos valores en la ecuación uno tenemos que 

  

Ahora multiplicamos  a la ecuación anterior por

Entonces la ecuación nos queda de la siguiente manera

Como ya sabemos que

 

La ecuación 2 nos queda 

      

  Ahora si multiplicamos a la ecuación 1 por      

 

Entonces la ecuación nos queda de la siguiente  manera

Como ya sabemos que 

 

Nuestra ecuación 3 nos queda de la siguiente manera

 

Identidades por cociente

 

Como demostrar una igualdad mediante identidades trigonométricas

1.       Trabajar en los 2 miembros y llegando en ambos miembros a lo mismo

2.       Obteniendo o llegando a una identidad fundamental